高中数学中四种命题的教案（一）
教学目标：
1.理解四种命题的概念，掌握命题形式的表示.
2.培养学生简单推理的思维能力.
教学过程
一、复习回顾
初中已学习过命题与逆命题的知识，请一位同学回答：什么叫做命题的逆命题？
二、新课
我们通常把所给的一个命题叫做原命题.如果用p和q分别表示原命题的条件和结论，则原命题可表示：若p则q.
由逆命题的概念我们知道，在写一个命题的否命题是我们一般情况下是先将原命题写成：“若p则q” 的形式，然后将题设和结论互相交换位置，即可得到原命题的逆命题：若q则p.
例1．写出下列三个命题的逆命题：
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）负数的平方是正数；
（3）四边相等的四边形是正方形.
解：（1）同位角相等，两直线平行.
（2）若一个数的平方是正数，则它是负数.
（3）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等.
什么叫做否命题？形式可如何表示？
（如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，这个命题叫做原命题的否命题.否命题的形式可表示为：若非p则非q）.
注：教师强调，可书写为：若┐p则┐q.
命题的否命题和命题否定的区别！否命题：若┐p则┐q；命题的否定：若p则┐q）
练习：请同学们写出黑板上例1中命题的否命题.
解：（1）两直线不平行，同位角不相等.
（2）若一个数不是负数，则它的平方不是正数.
（3）若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形.
什么叫做逆否命题？形式可如何表示？
（如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题. 逆否命题的形式可表示为：若┐q则┐p.）
练习：写出例1中命题的逆否命题.
解：（1）同位角不相等，两直线不平行.
（2）若一个数的平方不是正数，则它不是负数.
（3）若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等.
强调：①原命题、否命题、逆命题和逆否命题是相互的。
②写原命题的否命题、逆命题和逆否命题的关键是：找出所给原命题的条件p与结论q.
例2．写出命题“若 则 或 ”的逆命题、否命题和逆否命题。
解：逆命题：若 或 则
否命题：若 则 且
逆否命题：若 且 则
三、课堂练习：（课本P31练习：1、2.）
四、小结：
本节重点研究了四种命题的概念与表示形式，即如果原命题为：若p则q，则它的：
逆命题为：若q则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题.
否命题为：若┐p则┐q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题.
逆否命题为：若┐q则┐p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题.
五、课后作业：书面作业：P33，习题1.7的1、2题.
思考题：（1）四种命题之间的关系是什么？
（2）一个命题与其它三个命题之间的真假关系如何？
关键词: 命题 数学 高中 结论 条件 相等 表示 叫做 形式
