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双曲线标准方程有关练习题

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一、双曲线标准方程有关的选择题
1动点 到点 及点 的距离之差为 ,则点 的轨迹是(D  )
A  双曲线    B  双曲线的一支   C  两条射线   D  一条射线
2.方程 表示双曲线,则 的取值范围是    (  D  )
A.       B.           C.           D.
3. 双曲线 的焦距是                            ( C   )
A.4            B.          C.8            D.与 有关
4 如果双曲线 -y2=1的两个焦点为F1、F2,A是双曲线上一点,且|AF1|=5,那么|AF2
等于(  D  )
A.5+       B.5+2        C.8            D.11
5.过双曲线 左焦点F1的弦AB长为6,则 (F2为右焦点)的周长是( A   )
A.28             B.22          C.14           D.12
6、
                              
答案 A
7、设久赢屋学习网,www.90house.cn 分别是双曲线久赢屋学习网,www.90house.cn 的左右焦点.若点P在双曲线上,且
=(B  )
A.   久赢屋学习网,www.90house.cn           B.   久赢屋学习网,www.90house.cn         C.  久赢屋学习网,www.90house.cn        D. 久赢屋学习网,www.90house.cn
8已知6ec8aac122bd4f6e是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任一点(不是顶点),从某一焦点引6ec8aac122bd4f6e的平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹是                  (   B  )
A 直线                  B 圆                  C 椭圆                 D 双曲线
二、双曲线标准方程有关的填空题
9 过点A(-2 ,4 )、B(3,-2 )的双曲线的标准方程为             . =1   
10. 与双曲线16x2-9y2=-144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线方程为      ( =1  )
11.方程 + =1表示的曲线为C,给出下列四个命题:
①曲线C不可能是圆;  ②若1<k<4,则曲线C为椭圆;③若曲线C为双曲线,则k<1或k>4;④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则1<k< .其中正确的命题是__________.(③④)
解析:当4-k=k-1,即k= 时表示圆,否定命题①,显然k= ∈(1,4),
∴否定命题②;若曲线C为双曲线,则有(4-k)(k-1)<0,即4<k或k<1,故命题③正确;若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则4-k>k-1>0,解得1<k< ,说明命题④正确. 答案:③④
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关键词: 双曲线,标准方程
编辑:特约讲师