地面受阻减速与人造卫星受阻变轨的不同

2011-03-07 19:30 资料来源：网友上传　文章热度： ℃ 挑错

对于地面上做直线运动的物体而言,由运动学规律和牛顿第二定律可知,如果受到阻力的作用,必然产生与运动速度方向相反的加速度而做减速运动,直到最后停止运动.
对于处在轨道上正常运行的人造地球卫星,由于是万有引力完全提供向心力,其速度由GMm/r² =m v²/r得v = ,
其加速度由GMm/r²＝m 得 ＝GM/r².显然,卫星的线速度v和加速度a均与轨道半径r存在特定的关系.当正常的“无动力”运行的卫星突然受到阻力的作用时，由运动学的原理可知，此时卫星的速度就会瞬时减小。然而，此处最易出现的错误就是：既然卫星由于阻力的作用其速度必然减小，则由v = 可知，其轨道半径r变大，运行周期也将变大，显然这是错误的. 导致这种错误的根本原因是,仅仅片面考虑了阻力的作用而遗忘了还有万有引力的存在.这里要特别注意的是,决定人造地球卫星运动状态的主要因素是万有引力而不是所受的阻力.

正确的分析思路是:由于阻力的作用,卫星的速度v必然减少,假定此时卫星的轨道半径r还未来得及变化,即有万有引力 =GMm/r²也未变化；而向心力 = m v²/r则会变小.因此,卫星正常运行时“ = ”的关系则会变为“ > ”，故而在万有引力作用下卫星必做近地向心运动,从而使轨道半径r变小;又由公式v = 可知,卫星的运行速度必然增大.究其实质,此处卫星速度的增大是以轨道高度的减小(或者说成是引力做正功,重力势能减少)为条件的.